एक वस्तु का वजन $d_1$ घनत्व वाले द्रव में $m_1$ है और $d_2$ घनत्व वाले द्रव में $m_2$ है। वस्तु का घनत्व $d$ क्या है?

समान अनुप्रस्थ काट और $L$ लंबाई के दो बेलन,जो $d_1$ और $d_2$ घनत्व के दो पदार्थों से बने हैं,को जोड़कर $2L$ लंबाई का एक बेलन बनाया जाता है। यह संयोजन $d$ घनत्व वाले द्रव में तैरता है,जिसका $L/2$ भाग द्रव की सतह से ऊपर रहता है। यदि $d_1 > d_2$ है,तो:

धातु के एक टुकड़े का वजन हवा में $45 \ g$ है और $30^{\circ} C$ पर $1.5 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ घनत्व वाले तरल में $25 \ g$ है। जब तरल का तापमान $40^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है, तो धातु के टुकड़े का वजन $27 \ g$ हो जाता है। $40^{\circ} C$ पर तरल का घनत्व $1.25 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक ज्ञात कीजिए:

आर्किमिडीज का सिद्धांत लिखिए और सिद्ध कीजिए।

$40 \ cm$ भुजा वाला एक घन अपने आयतन के $\frac{1}{4}$ भाग के साथ पानी में तैर रहा है। जब घन पर एक वृत्ताकार डिस्क रखी जाती है, तो यह अपने आयतन के $\frac{2}{5}$ भाग के साथ पानी में तैरता है। डिस्क का द्रव्यमान क्या है ($kg$ में)?

एक लकड़ी का घन पानी में तैर रहा है,जिस पर $200 \,g$ का द्रव्यमान रखा गया है। जब द्रव्यमान को हटा दिया जाता है,तो घन अपनी ऊपरी सतह के पानी के स्तर से $2 \,cm$ ऊपर रहने के साथ तैरता है। घन की भुजा ......... $cm$ है।