$1.5\, m$ लंबी एक प्रेक्षक एक चिमनी से $28.5\, m$ की दूरी पर है। उसकी आँखों से चिमनी के शिखर का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। चिमनी की ऊँचाई क्या है? ($m$ में)

टॉवर से $x \, m$ दूर स्थित एक बिंदु से टॉवर के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है,तो टॉवर की ऊँचाई $\ldots \ldots \ldots \, m$ है।

जमीन पर स्थित एक बिंदु $P$ से एक $10 \, m$ ऊँची इमारत के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। इमारत के शिखर पर एक ध्वज फहराया गया है और $P$ से ध्वजदंड के शिखर का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। ध्वजदंड की लंबाई और बिंदु $P$ से इमारत की दूरी ज्ञात कीजिए। (आप $\sqrt{3} = 1.732$ ले सकते हैं)

प्रेक्षण बिंदु से किसी वस्तु का अवलोकन करते समय यदि अवनमन कोण (angle of depression) प्राप्त होता है,तो अवलोकन के अंतर्गत वस्तु $\ldots \ldots \ldots . . .$

एक ऊर्ध्वाधर मीनार एक क्षैतिज तल पर खड़ी है और उसके ऊपर $h$ ऊँचाई का एक ऊर्ध्वाधर ध्वजदंड लगा है। तल पर स्थित एक बिंदु से ध्वजदंड के निचले और ऊपरी सिरों के उन्नयन कोण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $\left(\frac{h \tan \alpha}{\tan \beta-\tan \alpha}\right)$ है।

नदी के किनारे स्थित मंदिर के शिखर का उन्नयन कोण नदी के दूसरे किनारे पर मंदिर के ठीक सामने स्थित एक बिंदु से $30^{\circ}$ है। यदि मंदिर की ऊँचाई $20 \ m$ है,तो नदी की चौड़ाई $\ldots \ldots \ldots \ldots \ m$ है।