समुद्र तल से $200 \, m$ की ऊँचाई पर एक चट्टान के शीर्ष से एक पर्यवेक्षक लंगर डाले हुए दो जहाजों का अवनमन कोण क्रमशः $45^{\circ}$ और $30^{\circ}$ देखता है। यदि उन्हें जोड़ने वाली रेखा चट्टान के आधार तक जाती है,तो जहाजों के बीच की दूरी ($m$ में) ज्ञात कीजिए।

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एक झील की पारदर्शी सतह से $30 \ m$ ऊपर स्थित एक बिंदु से देखे जाने पर एक हवाई जहाज का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है और झील के पानी में हवाई जहाज के प्रतिबिंब का अवनमन कोण $60^{\circ}$ है। झील की सतह से हवाई जहाज की ऊँचाई ($m$ में) क्या है?

यदि एक मीनार के ऊपर स्थित $6 \, m$ ऊंचे ध्वजदंड की परछाई जमीन पर $2 \sqrt{3} \, m$ बनती है,तो सूर्य द्वारा जमीन के साथ बनाया गया कोण क्या है?

समान ऊँचाई के दो टावर $100 \, m$ चौड़ी सड़क के दोनों ओर स्थित हैं। सड़क पर स्थित एक बिंदु से टावरों के शीर्ष के उन्नयन कोण $60^{\circ}$ और $30^{\circ}$ हैं। उनकी ऊँचाई मीटर में ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

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नदी के किनारे खड़ा एक व्यक्ति देखता है कि विपरीत किनारे पर स्थित एक पेड़ द्वारा बनाया गया कोण $60^{\circ}$ है। जब वह किनारे से $36 \ m$ पीछे हटता है,तो वह पाता है कि कोण $30^{\circ}$ हो गया है। नदी की चौड़ाई ($m$ में) ज्ञात कीजिए।

$ABCD$ एक आयत है जहाँ $AB$ और $BC$ की लंबाइयों का अनुपात $3:2$ है। यदि $P$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,तो $\sin(\angle CPB)$ का मान क्या है?

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