समुद्र तल से $200\, m$ की ऊँचाई पर स्थित एक चट्टान के शीर्ष से एक प्रेक्षक दो जहाजों के अवनमन कोण क्रमशः $45^{\circ}$ और $30^{\circ}$ देखता है। यदि उन्हें जोड़ने वाली रेखा चट्टान के आधार तक जाती है,तो जहाजों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

मान ज्ञात कीजिए: $\cos^2 76^\circ + \cos^2 16^\circ - \cos 76^\circ \cos 16^\circ$

यदि $x \cos \theta - \sin \theta = 1$ है,तो $x^2 - (1 + x^2) \sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें।
कथन $p$: समीकरण $2 \sin \frac{\theta}{2} = \sqrt{1 + \sin \theta} - \sqrt{1 - \sin \theta}$ में $\theta = 240^\circ$ रखकर $\sin 120^\circ$ का मान प्राप्त किया जा सकता है।
कथन $q$: किसी भी चतुर्भुज $ABCD$ के कोण $A, B, C$ और $D$ समीकरण $\cos \left( \frac{1}{2}(A + C) \right) + \cos \left( \frac{1}{2}(B + D) \right) = 0$ को संतुष्ट करते हैं।
तो $p$ और $q$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

यदि $\tan \theta + \sec \theta = e^x$ है,तो $\cos \theta$ का मान क्या होगा?

यदि $A + B + C = 180^\circ$ है,तो $\sum \tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $