यदि A + B + C = 180^circ है,तो sum tan frac{A | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A + B + C = 180^\circ$,अतः $\frac{A}{2} + \frac{B}{2} + \frac{C}{2} = 90^\circ$ है।इस प्रकार,$\frac{A}{2} = 90^\circ - (\frac{B}{2} +

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(B) दिया गया है $A + B + C = 180^\circ$,अतः $\frac{A}{2} + \frac{B}{2} + \frac{C}{2} = 90^\circ$ है।इस प्रकार,$\frac{A}{2} = 90^\circ - (\frac{B}{2} + \frac{C}{2})$ है।दोनों पक्षों का टेंजेंट लेने पर,$	an \frac{A}{2} = 	an(90^\circ - (\frac{B}{2} + \frac{C}{2})) = \cot(\frac{B}{2} + \frac{C}{2})$ प्राप्त होता है।$\cot 	heta = \frac{1}{	an 	heta}$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर,$	an \frac{A}{2} = \frac{1}{	an(\frac{B}{2} + \frac{C}{2})}$ मिलता है।अतः,$	an \frac{A}{2} 	an(\frac{B}{2} + \frac{C}{2}) = 1$ है।टेंजेंट के योग सूत्र का विस्तार करने पर: $	an \frac{A}{2} \left( \frac{	an \frac{B}{2} + 	an \frac{C}{2}}{1 - 	an \frac{B}{2} 	an \frac{C}{2}} ight) = 1$ है।$	an \frac{A}{2} 	an \frac{B}{2} + 	an \frac{A}{2} 	an \frac{C}{2} = 1 - 	an \frac{B}{2} 	an \frac{C}{2}$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $	an \frac{A}{2} 	an \frac{B}{2} + 	an \frac{B}{2} 	an \frac{C}{2} + 	an \frac{C}{2} 	an \frac{A}{2} = 1$ प्राप्त होता है।

यदि $A + B + C = 180^\circ$ है,तो $\sum \tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $

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