एक ऑर्गन पाइप P_1 जो एक सिरे पर बंद है,अपने प | vedclass

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Question

(B) $L_1$ लंबाई वाले बंद ऑर्गन पाइप $P_1$ के लिए,$n$-वें ओवरटोन की आवृत्ति $f_n = (2n+1) \frac{V}{4L_1}$ द्वारा दी जाती है।पहला ओवरटोन $n=1$ के अनुरूप

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$0.37$

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(B) $L_1$ लंबाई वाले बंद ऑर्गन पाइप $P_1$ के लिए,$n$-वें ओवरटोन की आवृत्ति $f_n = (2n+1) \frac{V}{4L_1}$ द्वारा दी जाती है।पहला ओवरटोन $n=1$ के अनुरूप है,इसलिए $f_1 = (2(1)+1) \frac{V}{4L_1} = \frac{3V}{4L_1}$।$L_2$ लंबाई वाले खुले ऑर्गन पाइप $P_2$ के लिए,$n$-वें ओवरटोन की आवृत्ति $f_n = (n+1) \frac{V}{2L_2}$ द्वारा दी जाती है।तीसरा ओवरटोन $n=3$ के अनुरूप है,इसलिए $f_3 = (3+1) \frac{V}{2L_2} = \frac{4V}{2L_2} = \frac{2V}{L_2}$।चूंकि दोनों पाइप एक ही ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में हैं,इसलिए उनकी आवृत्तियाँ समान हैं:$\frac{3V}{4L_1} = \frac{2V}{L_2}$।अनुपात $\frac{L_1}{L_2}$ के लिए व्यवस्थित करने पर:$\frac{L_1}{L_2} = \frac{3}{4 	imes 2} = \frac{3}{8} = 0.375$।

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