રેખા r = (2i - j + k) + lambda (-i + j + k) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $r = a + \lambda b$ છે,જ્યાં $b = -i + j + k$. સમતલનું સમીકરણ $r \cdot n = d$ છે,જ્યાં $n = 3i + 2j - k$. રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{42}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $r = a + \lambda b$ છે,જ્યાં $b = -i + j + k$. સમતલનું સમીકરણ $r \cdot n = d$ છે,જ્યાં $n = 3i + 2j - k$. રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|b \cdot n|}{|b||n|}$ છે. અહીં,$b \cdot n = (-1)(3) + (1)(2) + (1)(-1) = -3 + 2 - 1 = -2$. $|b| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$. $|n| = \sqrt{3^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 4 + 1} = \sqrt{14}$. તેથી,$\sin 	heta = \frac{|-2|}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{14}} = \frac{2}{\sqrt{42}}$. આમ,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{42}}ight)$.

રેખા $r = (2i - j + k) + \lambda (-i + j + k)$ અને સમતલ $r \cdot (3i + 2j - k) = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ અને બિંદુ $(0, 7, -7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલો $x - y + 2z = 5$ તથા $3x + y + z = 6$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(5, -1, 4)$ અને $(4, -1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો સમતલ $x + y + z = 7$ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ શોધો:

ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $2x - 3y - 6z = 49$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module