ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $2x - 3y - 6z = 49$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો

જો ત્રણ સમતલો $x = 5, 2x - 5ay + 3z - 2 = 0$ અને $3bx + y - 3z = 0$ એક સામાન્ય રેખા ધરાવતા હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$XOZ$ સમતલ બિંદુઓ $(2, 3, 1)$ અને $(6, 7, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે ($:7$ માં)?

ધારો કે $P$ એ એક સમતલ છે જે રેખા $\frac{x-3}{9}=\frac{y+4}{-1}=\frac{z-7}{-5}$ ને સમાવે છે અને રેખાઓ $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}$ અને $\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ છે. જો $d$ એ બિંદુ $(2,-5,11)$ થી સમતલ $P$ નું અંતર હોય,તો $d^{2}$ ની કિંમત શોધો.

$5x + 3y + 6z + 8 = 0$ સમતલને લંબ હોય અને $x + 2y + 3z - 4 = 0$ તથા $2x + y - z + 5 = 0$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને રેખા $y = 0, z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.