રેખા frac{x + 1}{-3} = frac{y - 3}{2} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x + 1) + b(y - 3) + c(z + 2) = 0$ છે,જ્યાં $-3a + 2b

Vedclass · Accepted Answer

$x + y + z = 0$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x + 1) + b(y - 3) + c(z + 2) = 0$ છે,જ્યાં $-3a + 2b + c = 0$ (સમીકરણ $1$).આ સમતલ બિંદુ $(0, 7, -7)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $a(0 + 1) + b(7 - 3) + c(-7 + 2) = 0$,જેનું સાદું રૂપ $a + 4b - 5c = 0$ (સમીકરણ $2$) મળે છે.સમીકરણ $1$ અને $2$ ને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલતા:$\frac{a}{(2)(-5) - (1)(4)} = \frac{b}{(1)(1) - (-3)(-5)} = \frac{c}{(-3)(4) - (2)(1)}$$\frac{a}{-10 - 4} = \frac{b}{1 - 15} = \frac{c}{-12 - 2}$$\frac{a}{-14} = \frac{b}{-14} = \frac{c}{-14}$જેથી $\frac{a}{1} = \frac{b}{1} = \frac{c}{1}$ મળે છે.આ કિંમતોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $1(x + 1) + 1(y - 3) + 1(z + 2) = 0$.$x + 1 + y - 3 + z + 2 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $x + y + z = 0$ થાય છે.

રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ અને બિંદુ $(0, 7, -7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.

Similar Questions

ધારો કે બિંદુ $(a, b, c)$ નું સમતલ $3x - 4y + 12z + 19 = 0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $(a - 6, \beta, \gamma)$ છે. જો $a + b + c = 5$ હોય,તો $7\beta - 9\gamma$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(0, 7, -7)$ અને રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.

રેખા $r = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k} + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k})$ અને સમતલ $r \cdot (\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}) = 5$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

$(3, 0, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x+2y=0$ તથા $3y-z=0$ સમતલોને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module