રેખા r = 2hat{i} - 2hat{j} + 3hat{k} + lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $r = a + \lambda b$ સ્વરૂપમાં છે, જ્યાં $a = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $b = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ છે.સમતલ $r \cdot n = d$ સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{3\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $r = a + \lambda b$ સ્વરૂપમાં છે, જ્યાં $a = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $b = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ છે.સમતલ $r \cdot n = d$ સ્વરૂપમાં છે, જ્યાં $n = \hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}$ અને $d = 5$ છે.પ્રથમ, રેખા અને સમતલ સમાંતર છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે $b \cdot n$ ની ગણતરી કરો: $b \cdot n = (1)(1) + (-1)(5) + (4)(1) = 1 - 5 + 4 = 0$.$b \cdot n = 0$ હોવાથી, રેખા સમતલને સમાંતર છે.સમાંતર રેખા અને સમતલ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $D = \frac{|a \cdot n - d|}{|n|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$a \cdot n = (2)(1) + (-2)(5) + (3)(1) = 2 - 10 + 3 = -5$ મેળવો.$|n| = \sqrt{1^2 + 5^2 + 1^2} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$ મેળવો.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $D = \frac{|-5 - 5|}{3\sqrt{3}} = \frac{|-10|}{3\sqrt{3}} = \frac{10}{3\sqrt{3}}$.

રેખા $r = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k} + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k})$ અને સમતલ $r \cdot (\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}) = 5$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $\bar{i} + 2\bar{j} + \bar{k}$ અને $2\bar{i} - \bar{j} - \bar{k}$ ને જોડતી રેખા અને બિંદુઓ $\bar{i}, 2\bar{j}, 3\bar{k}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું છેદબિંદુ કયું છે?

$z$-અક્ષ અને રેખા $x + y + 2z - 3 = 0 = 2x + 3y + 4z - 4$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો રેખા,$\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+4}{3}$ એ સમતલ $\ell x+m y-z=9$ માં આવેલી હોય,તો $\ell^2+m^2$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ એ સમતલ $2x + 3y - z + 13 = 0$ ને બિંદુ $P$ માં અને સમતલ $3x + y + 4z = 16$ ને બિંદુ $Q$ માં છેદે,તો $PQ$ બરાબર શું થાય?

બિંદુ $(0, 7, -7)$ અને રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module