વક્રો y^2 = 4ax અને x^2 = 4ay વચ્ચેનો છેદકોણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ છે. તેમને એકસાથે ઉકેલતા,આપણને $x = 0$ અથવા $x = 4a$ મળે છે. છેદબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(4a, 4a)$ છે.$(4a, 4a)$ બિંદ

Vedclass · Accepted Answer

$a$ ની તમામ કિંમતો માટે અચળ છે

Vedclass · Answer

(A) વક્રો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ છે. તેમને એકસાથે ઉકેલતા,આપણને $x = 0$ અથવા $x = 4a$ મળે છે. છેદબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(4a, 4a)$ છે.$(4a, 4a)$ બિંદુએ,$y^2 = 4ax$ માટે વિકલન કરતા $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} = m_1$ મળે છે.$x^2 = 4ay$ માટે વિકલન કરતા $\frac{dy}{dx} = 2 = m_2$ મળે છે.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે,$	an 	heta = |\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}| = \frac{3}{4}$.આમ,$	heta = 	an^{-1}(\frac{3}{4})$ એ $a$ થી સ્વતંત્ર છે. તેથી,ખૂણો $a$ ની તમામ કિંમતો માટે અચળ છે.

વક્રો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y^2 = 6x$ ના બિંદુ $(2, -3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના દ્વિ-યામ (double ordinate) દ્વારા તેના શિરોબિંદુ આગળ બનતા ખૂણાનું માપ (અંશમાં) શોધો.

પરવલય $4y^2 - 6x - 4y = 5$ નું નાભિ (focus) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module