વક્રો $y = x^2$ અને $y = 2 - x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $A_{1}$ એ પ્રથમ ચરણમાં $y = \sin x$,$y = \cos x$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે. વળી,ધારો કે $A_{2}$ એ પ્રથમ ચરણમાં $y = \sin x$,$y = \cos x$,$x$-અક્ષ અને $x = \frac{\pi}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે. તો ..... .

વક્રો $y = x^3$ અને $y = \sqrt{x}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$X$-અક્ષની ઉપરના ભાગમાં પરવલય $y^{2}=x$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=2x$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં શોધો.

જો $y = ax^2$ અને $x = ay^2$,$a > 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $1$ હોય,તો $a = $

જો વક્રો $y = kx^2$ અને $x = ky^2$ $(k > 0)$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $1$ ચોરસ એકમ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.