પ્રથમ ચરણમાં આવેલું અને ઉપવલય 4x^2 + 9y^2 = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $4x^2 + 9y^2 = 144$ છે.બંને બાજુ $144$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{4x^2}{144} + \frac{9y^2}{144} = 1$ મળે છે, જેનું સાદું રૂપ $\f

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $4x^2 + 9y^2 = 144$ છે.બંને બાજુ $144$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{4x^2}{144} + \frac{9y^2}{144} = 1$ મળે છે, જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{16} = 1$ થાય છે.આ ઉપવલયનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે, જ્યાં $a^2 = 36$ (તેથી $a = 6$) અને $b^2 = 16$ (તેથી $b = 4$) છે.ઉપવલયનું કુલ ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર $A = \pi ab$ છે.કિંમતો મૂકતા, કુલ ક્ષેત્રફળ $A = \pi 	imes 6 	imes 4 = 24\pi$ મળે છે.ઉપવલય બંને અક્ષો પર સંમિત હોવાથી, પ્રથમ ચરણમાં આવેલું ક્ષેત્રફળ કુલ ક્ષેત્રફળના ચોથા ભાગનું હોય છે.તેથી, જરૂરી ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{4} 	imes 24\pi = 6\pi$ થાય.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલું અને ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 144$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે. ($\pi$ માં)

Similar Questions

વક્ર $xy = 4$,$x = 1$ અને $x = 3$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $x^2 = 4y$ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે. ($\sqrt{3}$ માં)

પરવલય $y^2 = 12x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = x \sin x$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચે $x = 0$ થી $x = 2\pi$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં વર્તુળ $x^2+y^2=16$ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે। ($\pi$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module