x^2 + y^2 = 4 और x-अक्ष के ऊपर रेखा y = x द्व | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए समीकरण वृत्त $x^2 + y^2 = 2^2$ (त्रिज्या $r = 2$) और रेखा $y = x$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y = x$ को वृत्त के समीकरण में रख

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समीकरण वृत्त $x^2 + y^2 = 2^2$ (त्रिज्या $r = 2$) और रेखा $y = x$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y = x$ को वृत्त के समीकरण में रखने पर: $x^2 + x^2 = 4 \implies 2x^2 = 4 \implies x^2 = 2 \implies x = \sqrt{2}$ (क्योंकि हम प्रथम चतुर्थांश में हैं)।$x$-अक्ष के ऊपर रेखा और वृत्त द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $A = \int_{0}^{\sqrt{2}} x \, dx + \int_{\sqrt{2}}^{2} \sqrt{4 - x^2} \, dx$ है।पहले भाग का मान: $[\frac{x^2}{2}]_{0}^{\sqrt{2}} = 1$ है।दूसरे भाग का मान: $\int_{\sqrt{2}}^{2} \sqrt{4 - x^2} \, dx = [\frac{x}{2}\sqrt{4 - x^2} + 2\sin^{-1}(\frac{x}{2})]_{\sqrt{2}}^{2} = \frac{\pi}{2} - 1$ है।कुल क्षेत्रफल $A = 1 + \frac{\pi}{2} - 1 = \frac{\pi}{2}$ है।

$x^2 + y^2 = 4$ और $x$-अक्ष के ऊपर रेखा $y = x$ द्वारा परिबद्ध छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

Similar Questions

वक्रों $5x^2 - y = 0$ और $2x^2 - y + 9 = 0$ के बीच का उभयनिष्ठ क्षेत्रफल किसके बराबर है?

$\{(x, y) : y^2 \leq 2x \text{ और } y \geq 4x - 1\}$ द्वारा वर्णित क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

परवलयों $y^{2} = 5x$ और $x^{2} = 5y$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल है

क्षेत्र $S = \{(x, y): 3x^{2} \leq 4y \leq 6x + 24\}$ का क्षेत्रफल $......$ है।

मान लीजिए कि $A$ क्षेत्र $\{(x, y): y \geq x^2, y \geq(1-x)^2, y \leq 2x(1-x)\}$ का क्षेत्रफल है। तो $540A$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module