वक्रों $5x^2 - y = 0$ और $2x^2 - y + 9 = 0$ के बीच का उभयनिष्ठ क्षेत्रफल किसके बराबर है?

क्षेत्र $\{(x, y) \in R^{2} | 4 x^{2} \leq y \leq 8 x+12\}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

यदि वक्रों $y=ax^2$ और $x=ay^2$ $(a>0)$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $3$ वर्ग इकाई है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x \in [0, 2\pi]$ के लिए,वक्र $y = x + \sin x$ और $y = x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

यदि $y=\cos x$, $y=\sin x$, $x=\frac{\pi}{4}$ और $x=\pi$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल रेखा $x=a$ द्वारा समद्विभाजित होता है, तो $\sin \left(a+\frac{\pi}{4}\right)=$

परवलय $y=x^2+2$ और रेखाओं $y=x, x=0$ तथा $x=3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?