x = 0 અને x = 4 ની વચ્ચે વક્ર y = sqrt{3x + 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y = f(x)$ હેઠળ $x = a$ થી $x = b$ સુધીનું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} f(x) \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$f(x) = \sqrt{3x + 4}$,$a = 0$,

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y = f(x)$ હેઠળ $x = a$ થી $x = b$ સુધીનું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} f(x) \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$f(x) = \sqrt{3x + 4}$,$a = 0$,અને $b = 4$ છે.$A = \int_{0}^{4} \sqrt{3x + 4} \, dx$ધારો કે $u = 3x + 4$,તો $du = 3 \, dx$,અથવા $dx = \frac{du}{3}$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $u = 4$. જ્યારે $x = 4$,ત્યારે $u = 16$.$A = \int_{4}^{16} \sqrt{u} \cdot \frac{du}{3} = \frac{1}{3} \int_{4}^{16} u^{1/2} \, du$$A = \frac{1}{3} \left[ \frac{u^{3/2}}{3/2} ight]_{4}^{16} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} \left[ u^{3/2} ight]_{4}^{16}$$A = \frac{2}{9} [16^{3/2} - 4^{3/2}]$$A = \frac{2}{9} [64 - 8] = \frac{2}{9} 	imes 56 = \frac{112}{9}$ ચોરસ એકમ.આમ,$\frac{112}{9}$ વિકલ્પોમાં આપેલ નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

$x = 0$ અને $x = 4$ ની વચ્ચે વક્ર $y = \sqrt{3x + 4}$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્રો $y=3x+1$,$y=4x+1$ અને રેખા $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ વક્ર $xy^2 = a^2(a - x)$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = x^2 + 2$, $x$-અક્ષ, અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = -2\sqrt{x}$ અને રેખાઓ $x = 0$,$x = 1$ તથા $y = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module