વક્ર y = x^2 + 2, x-અક્ષ, અને રેખાઓ x = 1 તથા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = f(x)$, $x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત્ત ક્ષેત્રફળ નિશ્ચિત સંકલન $\int_a^b y \, dx$ દ્વારા મળે છે.અહીં, $y = x^2 + 2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = f(x)$, $x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત્ત ક્ષેત્રફળ નિશ્ચિત સંકલન $\int_a^b y \, dx$ દ્વારા મળે છે.અહીં, $y = x^2 + 2$, $a = 1$, અને $b = 2$ છે.$	ext{માગેલ ક્ષેત્રફળ} = \int_1^2 (x^2 + 2) \, dx$$= \left[ \frac{x^3}{3} + 2x ight]_1^2$$= \left( \frac{2^3}{3} + 2(2) ight) - \left( \frac{1^3}{3} + 2(1) ight)$$= \left( \frac{8}{3} + 4 ight) - \left( \frac{1}{3} + 2 ight)$$= \left( \frac{8 + 12}{3} ight) - \left( \frac{1 + 6}{3} ight)$$= \frac{20}{3} - \frac{7}{3}$$= \frac{13}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્ર $y = x^2 + 2$, $x$-અક્ષ, અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$x = 0$ અને $x = 4$ ની વચ્ચે વક્ર $y = \sqrt{3x + 4}$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y = 2^{kx}$ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{\ln 2}$ છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $y = |x| - 1$ અને $y = -|x| + 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્ર $f(x) = \max \{\sin x, \cos x\}$,$-\pi \leq x \leq \pi$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module