પ્રથમ ચરણમાં વક્ર y = 2^{kx} અને રેખાઓ x = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{0}^{2} 2^{kx} dx = \frac{2}{\ln 2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સૂત્ર $\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા, $\in

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{0}^{2} 2^{kx} dx = \frac{2}{\ln 2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સૂત્ર $\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા, $\int_{0}^{2} 2^{kx} dx = \left[ \frac{2^{kx}}{k \ln 2} \right]_{0}^{2}$ મળે છે.સીમાઓ મૂકતા: $\frac{1}{k \ln 2} (2^{2k} - 2^0) = \frac{2}{\ln 2}$.$\frac{2^{2k} - 1}{k} = 2$.$2^{2k} - 1 = 2k$.નિરીક્ષણ દ્વારા, જો $k = 1/2$ હોય, તો $2^{2(1/2)} - 1 = 2^1 - 1 = 1$ અને $2k = 2(1/2) = 1$ થાય છે.આમ $1 = 1$ હોવાથી, $k$ ની કિંમત $\frac{1}{2}$ છે.

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y = 2^{kx}$ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{\ln 2}$ છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = x{e^{{x^2}}}$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 0$ તથા $x = a$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x$-અક્ષ અને $y = \tan x$ વક્ર દ્વારા $(-\pi/3 \le x \le \pi/3)$ અંતરાલમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=\sin^{2} x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=\frac{\pi}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module