વક્ર y=sin^{2} x,x-અક્ષ અને રેખાઓ x=0 તથા x=f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેય $y = \sin^{2} x$ નું $x = 0$ થી $x = \frac{\pi}{2}$ સુધીનું નિશ્ચિત સંકલન છે.$A = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેય $y = \sin^{2} x$ નું $x = 0$ થી $x = \frac{\pi}{2}$ સુધીનું નિશ્ચિત સંકલન છે.$A = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^{2} x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$A = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1 - \cos 2x}{2} \, dx$$A = \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (1 - \cos 2x) \, dx$$A = \frac{1}{2} \left[ x - \frac{\sin 2x}{2} \right]_{0}^{\frac{\pi}{2}}$$A = \frac{1}{2} \left[ \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\sin \pi}{2} \right) - (0 - 0) \right]$$A = \frac{1}{2} \left[ \frac{\pi}{2} - 0 \right] = \frac{\pi}{4}$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $y=\sin^{2} x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=\frac{\pi}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $y = 4 + 3x - x^2$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y = \sin x$,$y = \cos x$ અને $x = 0$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x = 0$ અને $x = 2\pi$ વચ્ચે વક્ર $y = \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ......... $sq. \text{ unit}$ છે.

ઉપવલય $25x^2 + 16y^2 = 400$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે. ($\pi$ માં)

વક્ર $y=x|x|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module