y = sin x,y = cos x અને x = 0 વક્રો દ્વારા ઘે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જરૂરી ક્ષેત્રફળ $y = \cos x$ (ઉપરનો વક્ર) અને $y = \sin x$ (નીચેનો વક્ર) દ્વારા $x = 0$ થી તેમના છેદબિંદુ સુધી ઘેરાયેલું છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$\

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} - 1$

Vedclass · Answer

(A) જરૂરી ક્ષેત્રફળ $y = \cos x$ (ઉપરનો વક્ર) અને $y = \sin x$ (નીચેનો વક્ર) દ્વારા $x = 0$ થી તેમના છેદબિંદુ સુધી ઘેરાયેલું છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$\sin x = \cos x$ લેતા,જે $	an x = 1$ આપે છે,તેથી $x = \frac{\pi}{4}$.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{\pi/4} (\cos x - \sin x) \, dx$$A = [\sin x + \cos x]_{0}^{\pi/4}$$A = (\sin(\frac{\pi}{4}) + \cos(\frac{\pi}{4})) - (\sin(0) + \cos(0))$$A = (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - (0 + 1)$$A = \frac{2}{\sqrt{2}} - 1 = \sqrt{2} - 1$.

$y = \sin x$,$y = \cos x$ અને $x = 0$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે...

પરવલય $y^{2}=4x$ અને રેખા $y=2x-4$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

સંકલનનો ઉપયોગ કરીને તે ત્રિકોણીય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની બાજુઓના સમીકરણો $y=2x+1$,$y=3x+1$ અને $x=4$ છે.

$y = x^3$ વક્ર અને રેખાઓ $y = 8$ તથા $x = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ... ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module