પરવલય $y^{2}=4x$ અને રેખા $y=2x-4$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$x-$ અક્ષ,વક્ર $y = f(x)$ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = b$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ તમામ $b > 1$ માટે $\sqrt{b^2 + 1} - \sqrt{2}$ છે,તો $f(x)$ શું છે?

પ્રદેશ $R=\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x^{2} \leq y \leq 2 x\}$ ધ્યાનમાં લો. જો રેખા $y=\alpha$ એ પ્રદેશ $R$ ના ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ અને રેખા $x=1$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$y^{2}=4x$, $x=4$ અને $x=5$ વક્ર વચ્ચે ઘેરાયેલા વિસ્તારને $x$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવવાથી બનતા ઘનનું ઘનફળ (ઘન એકમમાં) કેટલું થાય ($\pi$ માં)?

પરવલય $ay = 3(a^2 - x^2)$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?