y^{2}=4x, x=4 અને x=5 વક્ર વચ્ચે ઘેરાયેલા વિસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x$-અક્ષની આસપાસ $x = a$ થી $x = b$ સુધી વક્ર $y = f(x)$ ને પરિભ્રમણ કરાવવાથી બનતા ઘનનું ઘનફળ $V = \int_{a}^{b} \pi y^{2} dx$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે।

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) $x$-અક્ષની આસપાસ $x = a$ થી $x = b$ સુધી વક્ર $y = f(x)$ ને પરિભ્રમણ કરાવવાથી બનતા ઘનનું ઘનફળ $V = \int_{a}^{b} \pi y^{2} dx$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે। અહીં વક્ર $y^{2} = 4x$ અને સીમાઓ $x = 4$ થી $x = 5$ આપેલ છે। સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $V = \int_{4}^{5} \pi (4x) dx$ $V = 4\pi \int_{4}^{5} x dx$ $V = 4\pi \left[ \frac{x^{2}}{2} \right]_{4}^{5}$ $V = 2\pi [x^{2}]_{4}^{5}$ $V = 2\pi (5^{2} - 4^{2})$ $V = 2\pi (25 - 16)$ $V = 2\pi (9) = 18\pi$ ઘન એકમ।

Similar Questions

વક્ર $y=x^3$ અને બિંદુ $(-1,-1)$ આગળ તેના સ્પર્શક દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=4x^{3}-6x^{2}+4x+1$ અને રેખાઓ $x=1, x=5$ તથા $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y^{2}=4x$,$y$-અક્ષ અને રેખા $y=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=x^{3}$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-2$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module