વક્ર y=4x^{3}-6x^{2}+4x+1 અને રેખાઓ x=1, x=5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આવશ્યક ક્ષેત્રફળ એ $x=1$ થી $x=5$ સુધીના વિધેય $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં નિશ્ચિત સંકલન છે. અંતરાલ $[1, 5]$ માં વક્ર $x$-અક્ષની ઉપર હોવાથી,ક્ષેત્રફ

Vedclass · Accepted Answer

$428 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) આવશ્યક ક્ષેત્રફળ એ $x=1$ થી $x=5$ સુધીના વિધેય $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં નિશ્ચિત સંકલન છે. અંતરાલ $[1, 5]$ માં વક્ર $x$-અક્ષની ઉપર હોવાથી,ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ છે: $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{1}^{5} (4x^{3}-6x^{2}+4x+1) dx$ $= \left[\frac{4x^{4}}{4} - \frac{6x^{3}}{3} + \frac{4x^{2}}{2} + xight]_{1}^{5}$ $= \left[x^{4} - 2x^{3} + 2x^{2} + xight]_{1}^{5}$ $= [5^{4} - 2(5)^{3} + 2(5)^{2} + 5] - [1^{4} - 2(1)^{3} + 2(1)^{2} + 1]$ $= [625 - 250 + 50 + 5] - [1 - 2 + 2 + 1]$ $= 430 - 2 = 428 	ext{ ચોરસ એકમ}$ આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વક્ર $y=4x^{3}-6x^{2}+4x+1$ અને રેખાઓ $x=1, x=5$ તથા $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

જો પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $x^2 = by$ અને રેખાઓ $y = 1, y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $28$ ચોરસ એકમ હોય, તો $b$ ની કિંમત શું છે?

વક્ર $y=\sqrt{49-x^2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $\{(x, y) : y \le x - |x|, y \le |x \sin x|, y \ge 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x=y^{2}$ અને $x=4$ વચ્ચેના ક્ષેત્રફળને રેખા $x=a$ દ્વારા બે સમાન ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે. $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module