वक्र y=4x^{3}-6x^{2}+4x+1 और रेखाओं x=1, x=5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वांछित क्षेत्रफल $x=1$ से $x=5$ तक फलन $y$ का $x$ के सापेक्ष निश्चित समाकलन है। चूंकि अंतराल $[1, 5]$ में वक्र $x$-अक्ष के ऊपर है,इसलिए क्षेत्रफल

Vedclass · Accepted Answer

$428 	ext{ वर्ग इकाई}$

Vedclass · Answer

(A) वांछित क्षेत्रफल $x=1$ से $x=5$ तक फलन $y$ का $x$ के सापेक्ष निश्चित समाकलन है। चूंकि अंतराल $[1, 5]$ में वक्र $x$-अक्ष के ऊपर है,इसलिए क्षेत्रफल है: $	ext{क्षेत्रफल} = \int_{1}^{5} (4x^{3}-6x^{2}+4x+1) dx$ $= \left[\frac{4x^{4}}{4} - \frac{6x^{3}}{3} + \frac{4x^{2}}{2} + xight]_{1}^{5}$ $= \left[x^{4} - 2x^{3} + 2x^{2} + xight]_{1}^{5}$ $= [5^{4} - 2(5)^{3} + 2(5)^{2} + 5] - [1^{4} - 2(1)^{3} + 2(1)^{2} + 1]$ $= [625 - 250 + 50 + 5] - [1 - 2 + 2 + 1]$ $= 430 - 2 = 428 	ext{ वर्ग इकाई}$ अतः,सही विकल्प $A$ है।

वक्र $y=4x^{3}-6x^{2}+4x+1$ और रेखाओं $x=1, x=5$ तथा $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

Similar Questions

वक्र $y = |x^3 - 4x^2 + 3x|$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल,$0 \leq x \leq 3$ के लिए,क्या है?

$y=-\sqrt{16-x^{2}}$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = \cos x$,$x = 0$ और $x = \pi$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

प्रथम चतुर्थांश में $y^{2}=9x$,$x=2$,$x=4$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module