x=y^{2} અને x=4 વચ્ચેના ક્ષેત્રફળને રેખા x=a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $x=y^{2}$ અને રેખા $x=4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.રેખા $x=a$ આ ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગોમાં વહેંચે છે.$x=0$

Vedclass · Accepted Answer

$4^{\frac{2}{3}}$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $x=y^{2}$ અને રેખા $x=4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.રેખા $x=a$ આ ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગોમાં વહેંચે છે.$x=0$ થી $x=4$ સુધીનું કુલ ક્ષેત્રફળ $2 \int_{0}^{4} \sqrt{x} \, dx = 2 \left[ \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} ight]_{0}^{4} = \frac{4}{3} (8) = \frac{32}{3}$ છે.$x=0$ થી $x=a$ સુધીનું ક્ષેત્રફળ કુલ ક્ષેત્રફળનું અડધું છે:$2 \int_{0}^{a} \sqrt{x} \, dx = \frac{1}{2} 	imes \frac{32}{3} = \frac{16}{3}$.$2 \left[ \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} ight]_{0}^{a} = \frac{16}{3}$.$\frac{4}{3} a^{\frac{3}{2}} = \frac{16}{3}$.$a^{\frac{3}{2}} = 4$.$a = 4^{\frac{2}{3}}$.

$x=y^{2}$ અને $x=4$ વચ્ચેના ક્ષેત્રફળને રેખા $x=a$ દ્વારા બે સમાન ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે. $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$,રેખા $x = \sqrt{3}y$ અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલા $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$X$-અક્ષ અને વક્ર $y=x(x-2)(x+1)$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y=-\sqrt{16-x^{2}}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = x$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = -1$ થી $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module