પ્રદેશ $\{(x, y) : y \le x - |x|, y \le |x \sin x|, y \ge 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા $x = 0$ અને $x = \frac{3\pi}{2}$ વચ્ચે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$x-$ અક્ષ,રેખા $y=x,$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=32$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે...

જો $0 \le x \le 2 \pi$ માટે $y = 2 \sin x + \sin 2x$ હોય,તો વક્ર અને $x-$અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$3$ જેટલા અચળ પદ ધરાવતી દ્વિઘાત બહુપદી $y = f(x)$ એ $x$-અક્ષને સ્પર્શતી કે છેદતી નથી અને રેખા $x = 1$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત છે. બહુપદીના અગ્ર પદનો સહગુણક એક છે. કાર્તેઝિયન લંબચોરસ યામ પદ્ધતિ $OXY$ માં પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y = f(x)$ પર બિંદુ $A(x_1, y_1)$ જેનો $x$-યામ $x_1 = 1$ છે અને બિંદુ $B(x_2, y_2)$ જેનો $y$-યામ $y_2 = 11$ છે,તે આપેલ છે,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે. વક્ર $y = f(x)$ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે ($/3$ માં)?