वक्रों y = sin x,y = cos x और x = 0 द्वारा पर | vedclass

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Question

(A) वांछित क्षेत्रफल $y = \cos x$ (ऊपरी वक्र) और $y = \sin x$ (निचला वक्र) द्वारा $x = 0$ से उनके प्रतिच्छेदन बिंदु तक परिबद्ध है।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्

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$\sqrt{2} - 1$

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(A) वांछित क्षेत्रफल $y = \cos x$ (ऊपरी वक्र) और $y = \sin x$ (निचला वक्र) द्वारा $x = 0$ से उनके प्रतिच्छेदन बिंदु तक परिबद्ध है।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$\sin x = \cos x$ रखें,जिससे $	an x = 1$ प्राप्त होता है,अतः $x = \frac{\pi}{4}$।वांछित क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{0}^{\pi/4} (\cos x - \sin x) \, dx$$A = [\sin x + \cos x]_{0}^{\pi/4}$$A = (\sin(\frac{\pi}{4}) + \cos(\frac{\pi}{4})) - (\sin(0) + \cos(0))$$A = (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - (0 + 1)$$A = \frac{2}{\sqrt{2}} - 1 = \sqrt{2} - 1$.

वक्रों $y = \sin x$,$y = \cos x$ और $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

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