x = 0 અને x = 2pi વચ્ચે વક્ર y = sin x દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર $y = \sin x$ છે. $x = 0$ અને $x = 2\pi$ વચ્ચે વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ વિધેયના માનાંકના સંકલન દ્વારા મળે છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $= \int_0^

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) વક્ર $y = \sin x$ છે. $x = 0$ અને $x = 2\pi$ વચ્ચે વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ વિધેયના માનાંકના સંકલન દ્વારા મળે છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $= \int_0^{2\pi} |\sin x| \, dx$કારણ કે $x \in [0, \pi]$ માટે $\sin x \ge 0$ અને $x \in [\pi, 2\pi]$ માટે $\sin x \le 0$ છે,તેથી આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વહેંચીએ છીએ:જરૂરી ક્ષેત્રફળ $= \int_0^{\pi} \sin x \, dx + \int_{\pi}^{2\pi} (-\sin x) \, dx$$= [-\cos x]_0^{\pi} + [\cos x]_{\pi}^{2\pi}$$= -(\cos \pi - \cos 0) + (\cos 2\pi - \cos \pi)$$= -(-1 - 1) + (1 - (-1))$$= -(-2) + (2) = 2 + 2 = 4 \, sq. 	ext{ unit}$.

$x = 0$ અને $x = 2\pi$ વચ્ચે વક્ર $y = \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ......... $sq. \text{ unit}$ છે.

Similar Questions

વક્રો $2x = y^2 - 1$ અને $x = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = 8x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

રેખા $y=3x$ અને વક્ર $y=x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = 2x$ અને યામ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = \sin^2 x$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 0$ તથા $x = \frac{\pi}{2}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module