प्रथम चतुर्थांश में वक्र y = 2^{kx} तथा रेखाओ | vedclass

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Question

(C) क्षेत्रफल $A$ समाकलन $\int_{0}^{2} 2^{kx} dx = \frac{2}{\ln 2}$ द्वारा दिया गया है।सूत्र $\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a}$ का उपयोग करते हुए, $\in

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$\frac{1}{2}$

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(C) क्षेत्रफल $A$ समाकलन $\int_{0}^{2} 2^{kx} dx = \frac{2}{\ln 2}$ द्वारा दिया गया है।सूत्र $\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a}$ का उपयोग करते हुए, $\int_{0}^{2} 2^{kx} dx = \left[ \frac{2^{kx}}{k \ln 2} \right]_{0}^{2}$ प्राप्त होता है।सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{k \ln 2} (2^{2k} - 2^0) = \frac{2}{\ln 2}$।$\frac{2^{2k} - 1}{k} = 2$।$2^{2k} - 1 = 2k$।निरीक्षण द्वारा, यदि $k = 1/2$ है, तो $2^{2(1/2)} - 1 = 2^1 - 1 = 1$ और $2k = 2(1/2) = 1$ है।चूंकि $1 = 1$, इसलिए $k$ का मान $\frac{1}{2}$ है।

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