वक्र y=|x-5|,X-अक्ष और रेखाओं x=5 तथा x=6 द्व | vedclass

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Question

(C) क्षेत्रफल $A$ फलन $y = |x-5|$ का $x=5$ से $x=6$ तक निश्चित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है। चूँकि अंतराल $[5, 6]$ में $x \ge 5$ है,इसलिए $|x-5| = x-

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$0.5$

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(C) क्षेत्रफल $A$ फलन $y = |x-5|$ का $x=5$ से $x=6$ तक निश्चित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है। चूँकि अंतराल $[5, 6]$ में $x \ge 5$ है,इसलिए $|x-5| = x-5$ होगा। अतः,$A = \int_{5}^{6} (x-5) \, dx$. माना $u = x-5$,तो $du = dx$ होगा। जब $x=5$ तब $u=0$ और जब $x=6$ तब $u=1$ होगा। $A = \int_{0}^{1} u \, du = \left[ \frac{u^2}{2} \right]_{0}^{1} = \frac{1}{2} - 0 = 0.5$ वर्ग इकाई। अतः,सही विकल्प $C$ है।

वक्र $y=|x-5|$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=5$ तथा $x=6$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है.

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