વક્ર y=|x-5|,X-અક્ષ અને રેખાઓ x=5 તથા x=6 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x=5$ થી $x=6$ સુધીના વિધેય $y = |x-5|$ ના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે. અંતરાલ $[5, 6]$ માં $x \ge 5$ હોવાથી,$|x-5| = x-5$ થાય. તે

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x=5$ થી $x=6$ સુધીના વિધેય $y = |x-5|$ ના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે. અંતરાલ $[5, 6]$ માં $x \ge 5$ હોવાથી,$|x-5| = x-5$ થાય. તેથી,$A = \int_{5}^{6} (x-5) \, dx$. ધારો કે $u = x-5$,તો $du = dx$. જ્યારે $x=5$ ત્યારે $u=0$ અને જ્યારે $x=6$ ત્યારે $u=1$. $A = \int_{0}^{1} u \, du = \left[ \frac{u^2}{2} \right]_{0}^{1} = \frac{1}{2} - 0 = 0.5$ ચોરસ એકમ. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વક્ર $y=|x-5|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=5$ તથા $x=6$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y=2x-x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $x=4-y^2$ અને $Y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ અને યામ $x=0$ તથા $x=ae$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $b^{2}=a^{2}(1-e^{2})$ અને $e < 1$ છે.

$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં વક્ર $y = |\sin 2x|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$y = 2\sqrt{1 - x^2}$ વક્ર અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module