वक्र y = x^2 + 2, x-अक्ष, और रेखाओं x = 1 तथा | vedclass

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Question

(C) वक्र $y = f(x)$, $x$-अक्ष और रेखाओं $x = a$ तथा $x = b$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल निश्चित समाकलन $\int_a^b y \, dx$ द्वारा प्राप्त होता है।यहाँ, $y

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$\frac{13}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(C) वक्र $y = f(x)$, $x$-अक्ष और रेखाओं $x = a$ तथा $x = b$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल निश्चित समाकलन $\int_a^b y \, dx$ द्वारा प्राप्त होता है।यहाँ, $y = x^2 + 2$, $a = 1$, और $b = 2$ है।$	ext{अभीष्ट क्षेत्रफल} = \int_1^2 (x^2 + 2) \, dx$$= \left[ \frac{x^3}{3} + 2x ight]_1^2$$= \left( \frac{2^3}{3} + 2(2) ight) - \left( \frac{1^3}{3} + 2(1) ight)$$= \left( \frac{8}{3} + 4 ight) - \left( \frac{1}{3} + 2 ight)$$= \left( \frac{8 + 12}{3} ight) - \left( \frac{1 + 6}{3} ight)$$= \frac{20}{3} - \frac{7}{3}$$= \frac{13}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$.

वक्र $y = x^2 + 2$, $x$-अक्ष, और रेखाओं $x = 1$ तथा $x = 2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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