परवलय y^2 = 27x और रेखा x = 1 द्वारा परिबद्ध | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया परवलय $y^2 = 27x$ है।
चूँकि क्षेत्र परवलय और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध है,क्षेत्रफल $A$ को $x = 0$ से $x = 1$ तक $y$ का $x$ के सापेक्ष

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया परवलय $y^2 = 27x$ है।
चूँकि क्षेत्र परवलय और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध है,क्षेत्रफल $A$ को $x = 0$ से $x = 1$ तक $y$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन करके प्राप्त किया जाता है।
चूँकि $y^2 = 27x$,हमारे पास $y = \sqrt{27x} = 3\sqrt{3}\sqrt{x}$ है।
क्षेत्रफल $x$-अक्ष के परितः सममित है,इसलिए कुल क्षेत्रफल $2 	imes \int_{0}^{1} y \, dx$ है।
$A = 2 \int_{0}^{1} 3\sqrt{3} \sqrt{x} \, dx = 6\sqrt{3} \int_{0}^{1} x^{1/2} \, dx$.
$A = 6\sqrt{3} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{1} = 6\sqrt{3} 	imes \frac{2}{3} [x^{3/2}]_{0}^{1}$.
$A = 4\sqrt{3} (1 - 0) = 4\sqrt{3}$ वर्ग इकाई।

परवलय $y^2 = 27x$ और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है। ($\sqrt{3}$ में)

Similar Questions

वक्र $y = 2x^2$,$X$-अक्ष और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

वृत्त $4x^{2}+4y^{2}=9$ का वह क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो परवलय $x^{2}=4y$ के भीतर स्थित है।

$x = -\pi/2$ और $x = \pi/2$ के बीच वक्र $y = \sin x$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल . . . . . . है।

वक्र $y=x^{2}$ और रेखा $y=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($/3$ में)

प्रथम चतुर्थांश में वृत्त $x^2+y^2=16$ और रेखाओं $x=0$ तथा $x=4$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है। ($\pi$ में)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module