પરવલય y^2 = 27x અને રેખા x = 1 દ્વારા આવૃત પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલય $y^2 = 27x$ છે.
પ્રદેશ પરવલય અને રેખા $x = 1$ દ્વારા આવૃત હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 0$ થી $x = 1$ સુધી $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંક

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલય $y^2 = 27x$ છે.
પ્રદેશ પરવલય અને રેખા $x = 1$ દ્વારા આવૃત હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 0$ થી $x = 1$ સુધી $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીને મેળવી શકાય છે.
$y^2 = 27x$ હોવાથી,આપણને $y = \sqrt{27x} = 3\sqrt{3}\sqrt{x}$ મળે છે.
ક્ષેત્રફળ $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે,તેથી કુલ ક્ષેત્રફળ $2 	imes \int_{0}^{1} y \, dx$ થશે.
$A = 2 \int_{0}^{1} 3\sqrt{3} \sqrt{x} \, dx = 6\sqrt{3} \int_{0}^{1} x^{1/2} \, dx$.
$A = 6\sqrt{3} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{1} = 6\sqrt{3} 	imes \frac{2}{3} [x^{3/2}]_{0}^{1}$.
$A = 4\sqrt{3} (1 - 0) = 4\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $y^2 = 27x$ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે. ($\sqrt{3}$ માં)

Similar Questions

વક્ર $y = 2x - x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય...

વક્ર $x(x^2 + p) = y - 1$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ગણ $\{(x, y) \in R \times R \mid x \geq 0, 2x^2 \leq y \leq 4-2x\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \,units$ માં) શોધો:

$y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ વક્ર $xy^2 = a^2(a - x)$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x=y^{2}$ અને $x=4$ વચ્ચેના ક્ષેત્રફળને રેખા $x=a$ દ્વારા બે સમાન ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે. $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module