अरुणा के पास केवल $Rs. 1$ और $Rs. 2$ के सिक्के हैं। यदि उसके पास सिक्कों की कुल संख्या $50$ है और उसके पास कुल राशि $Rs. 75$ है,तो $Rs. 1$ और $Rs. 2$ के सिक्कों की संख्या क्रमशः क्या है?

निम्नलिखित समस्या के लिए रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और विलोपन विधि का उपयोग करके उनके हल ज्ञात कीजिए:
एक पुस्तकालय का प्रथम तीन दिनों का एक नियत किराया है तथा उसके बाद प्रत्येक अतिरिक्त दिन का अलग किराया है। सरिता ने सात दिनों तक एक पुस्तक रखने के लिए ₹ $27$ अदा किए,जबकि सूसी ने पाँच दिनों तक पुस्तक रखने के लिए ₹ $21$ अदा किए। नियत किराया और प्रत्येक अतिरिक्त दिन का किराया ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को हल कीजिए:
$4x + \frac{6}{y} = 15$
$6x - \frac{8}{y} = 14, y \neq 0$

निम्नलिखित समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और विलोपन विधि द्वारा उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) ज्ञात कीजिए।
दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग $9$ है। इस संख्या का $9$ गुना,संख्या के अंकों को पलटने से बनी संख्या का $2$ गुना है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के सभी संभावित हल ज्ञात करने के लिए विलोपन विधि का उपयोग करें:
$2x + 3y = 8$ $...(1)$
$4x + 6y = 7$ $...(2)$

समीकरणों के युग्म $x + 2y = 5$ और $3x + 5y = 13$ का हल ........... है।