સમુદ્ર-સપાટીથી $75 \, m$ ઊંચા દીવાદાંડી (lighthouse) ની ટોચ પરથી અવલોકન કરતાં બે વહાણોના અવસેધકોણ $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. જો એક વહાણ બીજા વહાણની બરાબર પાછળ દીવાદાંડીની એક જ બાજુએ હોય,તો બે વહાણો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $AB$ એ દીવાદાંડી છે અને બે વહાણો અનુક્રમે $C$ અને $D$ બિંદુઓ પર છે.
$\triangle ABC$ માં,
$\frac{AB}{BC} = \tan 45^{\circ}$
$\frac{75}{BC} = 1$
$BC = 75 \, m$
$\triangle ABD$ માં,
$\frac{AB}{BD} = \tan 30^{\circ}$
$\frac{75}{BC + CD} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
$\frac{75}{75 + CD} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
$75\sqrt{3} = 75 + CD$
$CD = 75(\sqrt{3} - 1) \, m$
તેથી,બે વહાણો વચ્ચેનું અંતર $75(\sqrt{3} - 1) \, m$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક નિસરણી દીવાલ પર એવી રીતે ટેકવેલી છે કે તેનો નીચેનો છેડો જમીન સાથે $\theta$ માપનો ખૂણો બનાવે છે. જો તેનો નીચેનો છેડો દીવાલના પાયાથી $a \ m$ દૂર હોય,તો નિસરણી દીવાલ પર $\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ m$ ની ઊંચાઈએ પહોંચે છે.

એક ઘરની નીચેની બારી જમીનથી $2\, m$ ની ઊંચાઈ પર છે અને તેની ઉપરની બારી નીચેની બારીથી શિરોલંબ $4\, m$ ઉપર છે. કોઈ ચોક્કસ સમયે આ બારીઓથી ફુગ્ગાના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. જમીનથી ફુગ્ગાની ઊંચાઈ શોધો (મીટરમાં).

Difficult
View Solution

એક ટાવરના તળિયેથી $s$ અને $t$ અંતરે આવેલા બે બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણ કોટિકોણ છે. સાબિત કરો કે ટાવરની ઊંચાઈ $\sqrt{s t}$ છે.

Difficult
View Solution

જમીન પરના એક બિંદુથી,$20 \, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચ પર સ્થિત ટ્રાન્સમિશન ટાવરના તળિયા અને ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક ટાવરની ટોચ પરથી અવલોકન કરતા,$100 \, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ $m$ માં શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo