આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$R$ ત્રિજ્યાના એક સમાન ઘન ગોળામાં બે ગોળાકાર પોલાણ બનાવવામાં આવે છે. પોલાણની સીમાઓ ગોળાના કેન્દ્ર પર સ્પર્શે છે. પોલાણના કેન્દ્રો અને ગોળાનું કેન્દ્ર $X$-અક્ષ પર આવેલા છે. પોલાણ બનાવતા પહેલા ઘન ગોળાનું દળ $M$ હતું. ઘન ગોળાના કેન્દ્રથી $d$ અંતરે રહેલા બિંદુવત દળ $m$ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

  • A
    $\frac{G M m}{d^2}\left[1-\frac{1}{8} \frac{1}{\left(1+\frac{R}{2 d}\right)^2}-\frac{1}{8} \frac{1}{\left(1-\frac{R}{2 d}\right)^2}\right]$
  • B
    $\frac{G M m}{d^2}\left[1-\frac{1}{8} \frac{1}{\left(1+\frac{R}{d}\right)^2}-\frac{1}{8} \frac{1}{\left(1-\frac{R}{d}\right)^2}\right]$
  • C
    $\frac{G M m}{d^2}\left[1-\frac{1}{8} \frac{1}{\left(1+\frac{d}{R}\right)^2}-\frac{1}{8} \frac{1}{\left(1-\frac{d}{R}\right)^2}\right]$
  • D
    $\frac{G M m}{d^2}\left[1-\frac{1}{8} \frac{1}{\left(1+\frac{d}{R}\right)^2}+\frac{1}{8} \frac{1}{\left(1-\frac{d}{R}\right)^2}\right]$

Explore More

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી એક સ્થિર રીંગના કેન્દ્રથી $R$ અંતરે અને તેની અક્ષ પર એક $m$ દળનો કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. રીંગના કેન્દ્ર પર તેનો વેગ કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

એક ઉપગ્રહ $S$ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળની સરખામણીમાં ખૂબ જ ઓછું છે. તો

પૃથ્વીથી ચંદ્ર અને સૂર્યનું સરેરાશ અંતર અનુક્રમે $0.4 \times 10^6 \, km$ અને $150 \times 10^6 \, km$ લો. તેમના દળ અનુક્રમે $8 \times 10^{22} \, kg$ અને $2 \times 10^{30} \, kg$ છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \, km$ છે. ધારો કે $\Delta F_1$ એ પૃથ્વી પરના સૌથી નજીકના અને સૌથી દૂરના બિંદુઓ પર ચંદ્ર દ્વારા લગાડવામાં આવતા બળોનો તફાવત છે અને $\Delta F_2$ એ પૃથ્વી પરના સૌથી નજીકના અને સૌથી દૂરના બિંદુઓ પર સૂર્ય દ્વારા લગાડવામાં આવતા બળનો તફાવત છે. તો,$\frac{\Delta F_1}{\Delta F_2}$ ની સૌથી નજીકની સંખ્યા કઈ છે?

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $(r)$ સાથે ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જા $(E_t)$,ગતિ ઉર્જા $(E_k)$ અને સ્થિતિ ઉર્જા $(U)$ ના ફેરફારને દર્શાવતો સાચો આલેખ કયો છે?

Difficult
View Solution

પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળવા માટે ઉપગ્રહને આપવી પડતી $K.E.$ અને ઉપગ્રહ પૃથ્વીના વાતાવરણની બરાબર ઉપર વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે તે માટે આપવી પડતી $K.E.$ નો ગુણોત્તર કેટલો છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo