R ત્રિજ્યા અને M દળ ધરાવતી એક સ્થિર રીંગના કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી રીંગના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન $V(x) = -\frac{GM}{\sqrt{x^2 + R^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.શર

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {2\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)\frac{{GM}}{R}} $

Vedclass · Answer

(D) $R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી રીંગના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન $V(x) = -\frac{GM}{\sqrt{x^2 + R^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.શરૂઆતની સ્થિતિ $(x = R)$ અને કેન્દ્ર $(x = 0)$ વચ્ચે યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ પાડતા:$K_i + U_i = K_f + U_f$કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે,તેથી $K_i = 0$.$0 + m V(R) = \frac{1}{2}mv^2 + m V(0)$$0 + m \left( -\frac{GM}{\sqrt{R^2 + R^2}} \right) = \frac{1}{2}mv^2 + m \left( -\frac{GM}{R} \right)$$-\frac{GM}{\sqrt{2}R} = \frac{1}{2}v^2 - \frac{GM}{R}$$\frac{1}{2}v^2 = \frac{GM}{R} - \frac{GM}{\sqrt{2}R} = \frac{GM}{R} \left( 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$$v^2 = \frac{2GM}{R} \left( 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$$v = \sqrt{2\left( 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \frac{GM}{R}}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module