कथन $(A)$: जब एक आदर्श गैस को रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से संपीड़ित किया जाता है,तो उसका तापमान और गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है।
कारण $(R)$: गतिज ऊर्जा में वृद्धि केवल दीवार के गतिशील भागों के साथ अणुओं के टकराने के कारण होती है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन-$I$: जब $\mu$ मात्रा में एक आदर्श गैस अवस्था $(P_1, V_1, T_1)$ से अवस्था $(P_2, V_2, T_2)$ तक रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन से गुजरती है,तो किया गया कार्य $W = \frac{\mu R(T_2 - T_1)}{1 - \gamma}$ होता है,जहाँ $\gamma = \frac{C_P}{C_V}$ और $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है।
कथन-$II$: उपरोक्त स्थिति में,जब गैस पर कार्य किया जाता है,तो गैस का तापमान बढ़ जाएगा।
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एक काल्पनिक गैस का तापमान $\sqrt{2}$ गुना बढ़ जाता है जब इसे रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से आधे आयतन तक संकुचित किया जाता है। इसका समीकरण इस प्रकार लिखा जा सकता है:

एक आदर्श गैस के लिए $\gamma = \frac{C_p}{C_v} = 1.5$ है और इसका तापमान $T$ है। यदि गैस को उसके प्रारंभिक आयतन के एक-चौथाई तक रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संकुचित किया जाता है,तो अंतिम तापमान ..... $T$ होगा।

एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार होता है जिसमें इसका आयतन अपने प्रारंभिक मान का आठ गुना हो जाता है। यदि गैस का प्रारंभिक तापमान $100 K$ है और सार्वत्रिक गैस नियतांक $R = 8.0 J mol^{-1} K^{-1}$ है,तो इसकी आंतरिक ऊर्जा में कमी,जूल में,कितनी है?

एक एकपरमाणुक (monoatomic) आदर्श गैस कमरे के तापमान पर एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया से गुजरती है। तापमान और आयतन के बीच का संबंध $TV^{x} = \text{constant}$ है, तो $x$ का मान क्या है?