कथन $(A)$: $y^2 - 2xy \sec^2 \alpha + (3 + \tan^2 \alpha)(\tan^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का अंतर $4$ है।
कारण $(R)$: $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का अंतर $\frac{2 \sqrt{h^2 - ab}}{|b|}$ है।

  • A
    $A$ और $R$ दोनों सत्य हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या है
  • B
    $A$ और $R$ दोनों सत्य हैं लेकिन $R$,$A$ की सही व्याख्या नहीं है
  • C
    $A$ सत्य है लेकिन $R$ असत्य है
  • D
    $A$ असत्य है लेकिन $R$ सत्य है

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यदि समीकरण $y^3 - 3x^2y + m(x^3 - 3xy^2) = 0$ मूल बिंदु से गुजरने वाली तीन रेखाओं को दर्शाता है,तो:

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,है:

$O(0,0), A(1,2), B(3,4)$ त्रिभुज $\triangle OAB$ के शीर्ष हैं। $O$ से खींचे गए शीर्षलंब (altitude) और माध्यिका (median) का संयुक्त समीकरण है

$2 x^2+3 x y+2 y^2+10 x+5 y=0$ रेखा युग्म के लंबवत और मूल बिंदु से गुजरने वाले रेखा युग्म का समीकरण $..........$ है।

यदि रेखाओं के युग्म $6x^2+xy-y^2=0$ और $3x^2-axy-y^2=0$ जहाँ $a>0$ है,में एक उभयनिष्ठ रेखा है,तो $a=$

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