कथन (A): पृथ्वी के व्यास के अनुदिश बनाए गए एक | vedclass

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Question

(B) $m$ द्रव्यमान के कण के लिए पृथ्वी के अंदर केंद्र से $r$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण बल $F = -\frac{GMmr}{R^3}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ पृथ्वी का द्

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$(A)$ और $(R)$ दोनों सत्य हैं लेकिन $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या नहीं है

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(B) $m$ द्रव्यमान के कण के लिए पृथ्वी के अंदर केंद्र से $r$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण बल $F = -\frac{GMmr}{R^3}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ इसकी त्रिज्या है।यह बल विस्थापन $r$ के समानुपाती होता है और केंद्र की ओर कार्य करता है,जो सरल आवर्त गति $(SHM)$ के लिए आवश्यक शर्त है। अतः,कथन $(A)$ सत्य है।कारण $(R)$ बताता है कि गुरुत्वाकर्षण बल दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(F \propto 1/r^2)$। यह न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम है,जो पृथ्वी के बाहर या सतह पर स्थित कणों के लिए सत्य है। हालाँकि,पृथ्वी के अंदर,प्रभावी बल $r$ त्रिज्या के गोले के भीतर निहित द्रव्यमान पर निर्भर करता है,जिससे यह $r$ पर रैखिक रूप से निर्भर करता है।यद्यपि $(R)$ सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के बारे में एक सत्य कथन है,लेकिन यह यह नहीं समझाता है कि पृथ्वी के अंदर की गति सरल आवर्त क्यों है (जो पृथ्वी के अंदर के रैखिक बल नियम पर निर्भर करती है)। इसलिए,$(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या नहीं है।

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