વિધાન $(A)$: જો ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ પરના બિંદુ $P(\frac{\pi}{3})$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક અને અભિલંબ મુખ્ય અક્ષને અનુક્રમે $Q$ અને $R$ માં મળે,તો $QR = \frac{57}{8}$ થાય.
કારણ $(R)$: જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના બિંદુ $P(\theta)$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક અને અભિલંબ મુખ્ય અક્ષને અનુક્રમે $Q$ અને $R$ માં મળે,તો $QR = \left| \frac{a^2 \sin^2 \theta + b^2 \cos^2 \theta}{a \cos \theta} \right|$ થાય.

  • A
    $(A)$ અને $(R)$ બંને સાચા છે અને $(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી છે.
  • B
    $(A)$ અને $(R)$ બંને સાચા છે પરંતુ $(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
  • C
    $(A)$ સાચું છે પરંતુ $(R)$ ખોટું છે.
  • D
    $(A)$ ખોટું છે પરંતુ $(R)$ સાચું છે.

Explore More

Similar Questions

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

જેના માટે રેખા $2x - \frac{8}{3}\lambda y = -3$ એ શાંકવ $x^2 + \frac{y^2}{4} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$S=(-1, 1)$ એ નાભિ છે,$2x-3y+1=0$ એ $S$ ને અનુરૂપ નિયામિકા છે અને $\frac{1}{2}$ એ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા છે. જો $(a, b)$ એ ઉપવલયનું કેન્દ્ર હોય,તો $3a+2b=$

ધારો કે $(x, y)$ એ વક્ર $4x^2 + 9y^2 - 8x - 36y + 15 = 0$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે. તો,$\min (x^2 - 2x + y^2 - 4y + 5) + \max (x^2 - 2x + y^2 - 4y + 5)$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $x+y=1$ અને $3y=x+3$ એ ઉપવલય $x^{2}+9y^{2}=9$ ને બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ માં છેદે છે. $\triangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo