વિધાન (A): f(x)=|x-a|+|x-b| એ R પર સતત છે. કા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. વિધેય $f(x) = |x-a| + |x-b|$ એ બે માનાંક વિધેયોનો સરવાળો છે. કારણ કે $|x-c|$ એ તમામ $x \in R$ માટે સતત છે, તેથી બે સતત વિધેયોનો સરવાળો પણ $R$

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે, $R$ સાચું છે પણ $R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી નથી

Vedclass · Answer

(B) $1$. વિધેય $f(x) = |x-a| + |x-b|$ એ બે માનાંક વિધેયોનો સરવાળો છે. કારણ કે $|x-c|$ એ તમામ $x \in R$ માટે સતત છે, તેથી બે સતત વિધેયોનો સરવાળો પણ $R$ પર સતત હોય છે. આમ, વિધાન $(A)$ સાચું છે.$2$. વિધેય $g(x) = \frac{|x-\alpha|}{x-\alpha}$ એ $x > \alpha$ માટે $1$ અને $x $3$. બંને વિધાનો સાચા હોવા છતાં, $f(x)$ ની સાતત્યતા એ માનાંક વિધેયોનો ગુણધર્મ છે અને $g(x)$ ની સાતત્યતા એ માનાંક ધરાવતા સંમેય વિધેયોનો અલગ ગુણધર્મ છે. $R$ એ $A$ શા માટે સતત છે તેની સમજૂતી આપતું નથી. તેથી, $R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

વિધાન $(A)$: $f(x)=|x-a|+|x-b|$ એ $R$ પર સતત છે. કારણ $(R)$: $\frac{|x-\alpha|}{x-\alpha}$ એ $x \in R-\{\alpha\}$ પર સતત છે. નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

Similar Questions

જો વિધેય $f$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4 x}, & x \neq \frac{\pi}{4} \\ k, & x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \left(\frac{1}{x}\right) & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0 \end{cases}$. તો $x=0$ આગળ:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 1}{x + 1}, & x \neq -1 \\ -2, & x = -1 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો વિધેય $f(x)$,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,તે દરેક જગ્યાએ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $f(x)=\begin{cases} \frac{2^x-1}{\sqrt{1+x}-1}, & x \neq 0 \\ k, & x=0 \end{cases}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module