कथन (A): f(x)=|x-a|+|x-b|, R पर सतत है। कारण | vedclass

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Question

(B) $1$. फलन $f(x) = |x-a| + |x-b|$ दो मापांक फलनों का योग है। चूंकि $|x-c|$ सभी $x \in R$ के लिए सतत है, इसलिए दो सतत फलनों का योग भी $R$ पर सतत होता

Vedclass · Accepted Answer

$A$ सत्य है, $R$ सत्य है लेकिन $R$, $A$ की सही व्याख्या नहीं है

Vedclass · Answer

(B) $1$. फलन $f(x) = |x-a| + |x-b|$ दो मापांक फलनों का योग है। चूंकि $|x-c|$ सभी $x \in R$ के लिए सतत है, इसलिए दो सतत फलनों का योग भी $R$ पर सतत होता है। अतः, कथन $(A)$ सत्य है।$2$. फलन $g(x) = \frac{|x-\alpha|}{x-\alpha}$ को $x > \alpha$ के लिए $1$ और $x $3$. हालांकि दोनों कथन सत्य हैं, $f(x)$ की निरंतरता मापांक फलनों का एक गुण है और $g(x)$ की निरंतरता मापांक वाले परिमेय फलनों का एक अलग गुण है। $R$, $A$ की सही व्याख्या नहीं करता है।

कथन $(A)$: $f(x)=|x-a|+|x-b|$, $R$ पर सतत है। कारण $(R)$: $\frac{|x-\alpha|}{x-\alpha}$, $x \in R-\{\alpha\}$ पर सतत है। निम्नलिखित में से सही विकल्प है:

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यदि फलन $f(x) = \frac{\cos(\sin x) - \cos x}{x^4}$ अपने प्रांत के प्रत्येक बिंदु पर सतत है और $f(0) = \frac{1}{k}$ है,तो $k = ........$

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

निम्नलिखित में से कौन सा फलन $x = 0$ पर संतत नहीं है?

$f(x) = \begin{cases} [x^2] - [-x^2], & x \neq 3 \\ k, & x = 3 \end{cases}$ $x = 3$ पर सतत है,तो $k = $ ज्ञात कीजिए,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

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