ધારો કે X, Y, Z, W અને P અનુક્રમે 2 times n, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિકો $P$ અને $Y$ ની કક્ષા અનુક્રમે $p 	imes k$ અને $3 	imes k$ છે.ગુણાકાર $PY$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$P$ ના સ્તંભોની સંખ્યા $Y$ ની હારની સંખ્

Vedclass · Accepted Answer

$k=3, p=n$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિકો $P$ અને $Y$ ની કક્ષા અનુક્રમે $p 	imes k$ અને $3 	imes k$ છે.ગુણાકાર $PY$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$P$ ના સ્તંભોની સંખ્યા $Y$ ની હારની સંખ્યા જેટલી હોવી જોઈએ. તેથી,$k=3$.પરિણામી શ્રેણિક $PY$ ની કક્ષા $p 	imes k$ છે.શ્રેણિકો $W$ અને $Y$ ની કક્ષા અનુક્રમે $n 	imes 3$ અને $3 	imes k$ છે.ગુણાકાર $WY$ વ્યાખ્યાયિત છે કારણ કે $W$ ના સ્તંભોની સંખ્યા $(3)$ એ $Y$ ની હારની સંખ્યા $(3)$ જેટલી છે.પરિણામી શ્રેણિક $WY$ ની કક્ષા $n 	imes k$ છે.સરવાળો $PY + WY$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,શ્રેણિકો $PY$ અને $WY$ ની કક્ષા સમાન હોવી જોઈએ.કારણ કે $PY$ ની કક્ષા $p 	imes k$ છે અને $WY$ ની કક્ષા $n 	imes k$ છે,તેથી $p=n$ હોવું જોઈએ.આમ,$k=3$ અને $p=n$ એ $n, k$ અને $p$ પરની જરૂરી શરતો છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,$A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $AB = O$ હોય,તો $B$ એ કેવો શ્રેણિક છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & a \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^n$ (જ્યાં $n \in N$) બરાબર શું થાય?

$\cos \theta \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ - \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix} + \sin \theta \begin{bmatrix} \sin \theta & - \cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{bmatrix} = $

જો બે શ્રેણિકો $A$ અને $B$ નો ક્રમ અનુક્રમે $p \times q$ અને $r \times s$ હોય,તો તેમની બાદબાકી ત્યારે જ શક્ય છે જો:

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ છે. જો $A^2 - 2A + I = \begin{bmatrix} 18 & p \\ q & 11 \end{bmatrix}$ હોય, તો $p$ અને $q$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module