ધારો કે f દરેક જગ્યાએ સતત છે,તો frac{1}{c}int | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \frac{1}{c}\int_{ac}^{bc} {f\left( \frac{x}{c} \right)} \,dx$. $\frac{x}{c} = t$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $x = ct$. તેથી,વિકલન $dx =

Vedclass · Accepted Answer

$\int_a^b {f(x)\,dx}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \frac{1}{c}\int_{ac}^{bc} {f\left( \frac{x}{c} \right)} \,dx$. $\frac{x}{c} = t$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $x = ct$. તેથી,વિકલન $dx = c \, dt$ થશે. હવે,સંકલનની સીમાઓ બદલતા: જ્યારે $x = ac$,ત્યારે $t = \frac{ac}{c} = a$. જ્યારે $x = bc$,ત્યારે $t = \frac{bc}{c} = b$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{c} \int_{a}^{b} f(t) \cdot (c \, dt)$ $I = \int_{a}^{b} f(t) \, dt$. સંકલનનો ચલ એ ડમી ચલ હોવાથી,આપણે $t$ ને $x$ દ્વારા બદલી શકીએ છીએ: $I = \int_{a}^{b} f(x) \, dx$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

ધારો કે $f$ દરેક જગ્યાએ સતત છે,તો $\frac{1}{c}\int_{ac}^{bc} {f\left( {\frac{x}{c}} \right)} \,dx = $

Similar Questions

$\int_{2}^{3} \frac{x}{x^{2}-1} d x=$

જો $\frac{d}{{dx}}G(x) = \frac{{{e^{\tan x}}}}{x}$ હોય,જ્યાં $x \in (0, \pi/2)$,તો $\int_{1/4}^{1/2} \frac{2}{x} e^{\tan(\pi x^2)} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^4 \theta \cos^3 \theta \, d\theta =$

જો $\alpha = \int_0^1 \left(e^{9x + 3 \tan^{-1} x}\right) \left(\frac{12 + 9x^2}{1 + x^2}\right) dx$,જ્યાં $\tan^{-1} x$ માત્ર મુખ્ય કિંમતો લે છે,તો $\left(\log_e |1 + \alpha| - \frac{3\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x \cos x}{1 + \sin^4 x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module