int_0^{frac{pi}{2}} sin^4 theta cos^3 theta , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^4 	heta \cos^3 	heta \, d	heta$. આપણે $\cos^3 	heta \, d	heta$ ને $\cos^2 	heta \cdot \cos 	heta \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{35}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^4 	heta \cos^3 	heta \, d	heta$. આપણે $\cos^3 	heta \, d	heta$ ને $\cos^2 	heta \cdot \cos 	heta \, d	heta = (1 - \sin^2 	heta) \cos 	heta \, d	heta$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^4 	heta (1 - \sin^2 	heta) \cos 	heta \, d	heta$. ધારો કે $t = \sin 	heta$, તો $dt = \cos 	heta \, d	heta$. જ્યારે $	heta = 0$, ત્યારે $t = 0$. જ્યારે $	heta = \frac{\pi}{2}$, ત્યારે $t = 1$. $I = \int_0^1 t^4 (1 - t^2) \, dt = \int_0^1 (t^4 - t^6) \, dt$. પદવાર સંકલન કરતા: $I = \left[ \frac{t^5}{5} - \frac{t^7}{7} ight]_0^1 = \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{7} ight) - (0 - 0) = \frac{7 - 5}{35} = \frac{2}{35}$.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^4 \theta \cos^3 \theta \, d\theta =$

Similar Questions

$\int_{1/5}^{1/2} \frac{\sqrt{x-x^2}}{x^3} dx =$

$\int\limits_0^{\ln 5} \frac{e^x \sqrt{e^x - 1}}{e^x + 3} dx = $

$\int_0^{\pi /4} \tan^6 x \sec^2 x \, dx = $

$\int_1^2 x \sqrt{4-x^2} \, dx =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin 2x \tan^{-1}(\sin x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module