ધારો કે પાણીનું એક ટીપું ગોળાકાર છે અને તેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે શંકુ આકારના ગ્લાસની ઊંચાઈ $h 	ext{ cm}$ છે.ગ્લાસની ઊંચાઈ તેના કાંઠાના વ્યાસ જેટલી હોવાથી,કાંઠાની ત્રિજ્યા $r = \frac{h}{2} 	ext{ cm}$ થશ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે શંકુ આકારના ગ્લાસની ઊંચાઈ $h 	ext{ cm}$ છે.ગ્લાસની ઊંચાઈ તેના કાંઠાના વ્યાસ જેટલી હોવાથી,કાંઠાની ત્રિજ્યા $r = \frac{h}{2} 	ext{ cm}$ થશે.શંકુ આકારના ગ્લાસનું ઘનફળ $V_{	ext{glass}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi (\frac{h}{2})^2 h = \frac{\pi h^3}{12}$ છે.પાણીના ગોળાકાર ટીપાનો વ્યાસ $\frac{1}{10} 	ext{ cm}$ છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા $r_d = \frac{1}{20} 	ext{ cm}$ થશે.એક ટીપાનું ઘનફળ $V_{	ext{drop}} = \frac{4}{3} \pi r_d^3 = \frac{4}{3} \pi (\frac{1}{20})^3 = \frac{4 \pi}{3 	imes 8000} = \frac{\pi}{6000} 	ext{ cm}^3$ છે.આપેલ છે કે $32,000$ ટીપાં ગ્લાસને ભરે છે,તેથી $V_{	ext{glass}} = 32000 	imes V_{	ext{drop}}$.$\frac{\pi h^3}{12} = 32000 	imes \frac{\pi}{6000}$.$\frac{h^3}{12} = \frac{32}{6} = \frac{16}{3}$.$h^3 = \frac{16}{3} 	imes 12 = 16 	imes 4 = 64$.$h = \sqrt[3]{64} = 4 	ext{ cm}$.

Similar Questions

$6\, cm$ ની બાજુ ધરાવતા સીસાના એક સમઘનને ઓગાળીને $27$ સમાન સમઘન બનાવવામાં આવે છે. નવા સમઘનની બાજુની લંબાઈ .......$cm$ છે.

એક શંકુ,એક અર્ધગોલક અને એક નળાકાર સમાન પાયા પર ઉભેલા છે અને તેમની ઊંચાઈ સમાન છે. તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક લંબવૃત્તીય શંકુના પાયાની પરિમિતિ $132 \, cm$ છે. જો શંકુની ઊંચાઈ $72 \, cm$ હોય,તો શંકુનું કુલ પૃષ્ઠફળ ($cm^2$ માં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module