ધારો કે પૃથ્વી સમાન ઘનતા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે કોઈ કણ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે હોય, ત્યારે તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેન્દ્ર તરફ હોય છે અને તે $F = -\frac{GMm}{R^3}x$ દ્વારા આપ

Vedclass · Accepted Answer

$1$ કલાક $24$ મિનિટ

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે કોઈ કણ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે હોય, ત્યારે તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેન્દ્ર તરફ હોય છે અને તે $F = -\frac{GMm}{R^3}x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$F = ma$ હોવાથી, પ્રવેગ $a = -\frac{GM}{R^3}x$ થાય.સંબંધ $g = \frac{GM}{R^2}$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે પ્રવેગને $a = -\frac{g}{R}x$ તરીકે લખી શકીએ.આને સરળ આવર્ત ગતિના પ્રમાણિત સમીકરણ $a = -\omega^2 x$ સાથે સરખાવતા, આપણને $\omega^2 = \frac{g}{R}$ મળે, એટલે કે $\omega = \sqrt{\frac{g}{R}}$.આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$ દ્વારા મળે છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $R = 6400 \, km = 6400 	imes 10^3 \, m$ અને $g = 10 \, m/s^2$.$T = 2 	imes 3.14 	imes \sqrt{\frac{6400 	imes 10^3}{10}} = 2 	imes 3.14 	imes \sqrt{640000} = 2 	imes 3.14 	imes 800 \, s$.$T = 5024 \, s$.મિનિટમાં ફેરવતા: $T = \frac{5024}{60} \approx 83.73 \, 	ext{મિનિટ}$, જે આશરે $1$ કલાક અને $24$ મિનિટ થાય છે.

Similar Questions

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $2\%$ સંકોચાય અને તેનું દળ સમાન રહે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર રહેલા પદાર્થનું વજન:

પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચાઈને કારણે $g$ માં થતા ફેરફાર માટેનું સમીકરણ તારવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module