ધારો કે કોઈ પણ બે ક્રમિક અંકો સમાન નથી,તો n-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$-અંકી સંખ્યા માટે,પ્રથમ અંક (ડાબી બાજુના સ્થાને) $1$ થી $9$ સુધીનો કોઈપણ અંક હોઈ શકે છે (કારણ કે તે $0$ હોઈ શકે નહીં). આમ,પ્રથમ અંક માટે $9$ વિ

Vedclass · Accepted Answer

$9 	imes 9^{n-1}$

Vedclass · Answer

(A) $n$-અંકી સંખ્યા માટે,પ્રથમ અંક (ડાબી બાજુના સ્થાને) $1$ થી $9$ સુધીનો કોઈપણ અંક હોઈ શકે છે (કારણ કે તે $0$ હોઈ શકે નહીં). આમ,પ્રથમ અંક માટે $9$ વિકલ્પો છે.બીજા અંક માટે,તે $0$ થી $9$ સુધીનો કોઈપણ અંક હોઈ શકે છે,સિવાય કે જે પ્રથમ અંક તરીકે વપરાયો હોય. આમ,બીજા અંક માટે $9$ વિકલ્પો છે.ત્રીજા અંક માટે,તે $0$ થી $9$ સુધીનો કોઈપણ અંક હોઈ શકે છે,સિવાય કે જે બીજા અંક તરીકે વપરાયો હોય. આમ,ત્રીજા અંક માટે $9$ વિકલ્પો છે.આ પેટર્ન ચાલુ રાખતા,$n$-મા અંક સુધીના દરેક સ્થાન માટે હંમેશા $9$ વિકલ્પો ઉપલબ્ધ હોય છે કારણ કે દરેક અંક ફક્ત તેની તરત પહેલાના અંકથી અલગ હોવો જોઈએ.તેથી,કુલ $n$-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા $9 	imes 9 	imes 9 	imes \dots 	imes 9$ ($n$ વખત) થાય,જે $9 	imes 9^{n-1}$ બરાબર છે.

ધારો કે કોઈ પણ બે ક્રમિક અંકો સમાન નથી,તો $n$-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

'$OPTICAL$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

એક ટ્રેનમાં $5$ ખાલી બેઠકો છે. $3$ મુસાફરો આ બેઠકો પર કેટલી રીતે બેસી શકે?

જો $^{n^2 - n}C_2 = ^{n^2 - n}C_{10}$ હોય,તો $n = $

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ $2$ અંકની સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

એક બહુકોણને $35$ વિકર્ણો છે,તો તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module